De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Re: Schaal berekenen

Voor xÎ zij de functie f(x) gedefinieerd aan de hand van de volgende voorbeelden: f(1)=1 ; f(2)=2^2=4 ; f(3)=(3^3)^3=19683 ; f(4)=((4^4)^4)^4=3,40..E38 . Het aantal x-en is steeds gelijk aan x.
Gevraagd: een zinvolle definitie van f(x) voor xÎ en de waarde van f(p).
Met dank voor uw aandacht,
Jaap

Antwoord

Je moet gewoon rekening houden met (a^b)^c = a^b.c

f(1)=1=1^{(1^0)}
f(2)=2^2=2^{(2^1)}
f(3)=(3^3)^3=3^(3*3)=3^(3^2)=3^{(3^2)}
f(4)=((4^4)^4)^4=(4^4)^(4.4)=4^(4.4.4)=4^(4^3)=4^{(4^3)}
f(5)=(((5^5)^5)^5)^5=5^(5.5.5.5)=5^(5^4)=5^{(5^4)}

Nu zou je een regelmaat moeten zien en is de functie f(x) zo geconstrueerd.

Lukt het? anders horen we het wel.

Let wel de veralgemening zal niet opgaan voor om het even welk reëel getal. Je kan immers geen vierkantswortel trekken uit een negatief getal in .

Mvg,

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Rekenen
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	17-5-2024